2023年成考高起点每日一练《数学(文史)》10月14日专为备考2023年数学(文史)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、已知向量i,j为互相垂直的单位向量，向量a=2i+mj，若|a|=2，则m=（）

• A：-2
• B：-1
• C：0
• D：1

答 案：C

解 析：由题可知a=(2,m),因此，故m=0.

2、设集合S={(x,y)|xy>0},T={(x,y)|x>0,且y>0}，则

• A：S∪T=S
• B：S∪T=T
• C：S∩T=S
• D：S∩T=∅

答 案：A

解 析：由已知条件可知集合S表示的是第第一,三象限的点集,集合T表示的是第一象限内点的集合,所以所以有S∪T=S，S∩T=T，所以选择A。

3、已知双曲线上一点到两焦点(-5,0),(5,0)距离之差的绝对值等于6,则双曲线方程为（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：由已知条件知双曲线焦点在x轴上属于第一类标准式,又知c=5,2a=6, ∴a=3，∴所求双曲线的方程为  

4、函数f(x)=当x∈[-2,+∞)时是增函数，当x∈(-∞,-2]时是减函数，则f(1)=()  

• A：-3
• B：13
• C：7
• D：由m而定的常数

答 案：B

解 析：由题意知抛物线的对称轴为x=-2，  

主观题

1、在△ABC中,已知三边 a、b、c 成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c.  

答 案：

2、设函数f(x)且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的单调区间

答 案：(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得 6-6m-36=-36 故m=1. (Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)= 令f'(x)=0，解得 当x<-3时，f'(x)>0; 当-32时，f'(x)>0; 故f(x)的单调递减区间为(-3,2)，f(x)的单调递增区间为(-∞,-3),(2,+∞)  

3、已知三角形的一个内角是，面积是周长是20,求各边的长.  

答 案：设三角形三边分别为a,b,c,∠A=60°，  

4、已知等差数列前n项和 （Ⅰ）求通项的表达式 （Ⅱ）求的值  

答 案：（Ⅰ）当n=1时，由得 也满足上式，故=1-4n（n≥1） （Ⅱ）由于数列是首项为公差为d=-4的等差数列，所以是首项为公差为d=-8，项数为13的等差数列，于是由等差数列前n项和公式得：  

填空题

1、函数y=的定义域是（）

答 案：[1,+∞)

解 析：要是函数y=有意义，需使 所以函数的定义域为{x|x≥1}=[1,+∞)  

2、从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份,其得分情况如下:81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是（）  

答 案：252.84

解 析： =252.84