2023年成考高起点每日一练《数学(文史)》10月7日专为备考2023年数学(文史)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、函数的定义域是（）

• A：{x|-3≤x≤-1}
• B：{x|x≤-3或x≥-1}
• C：{x|1≤x≤3}
• D：{x|x≤1或x≥3}

答 案：D

解 析：由题可知x²-4x+3≥0，解得x≥3或x≤1，故函数的定义域为{x|x≤1或x≥3}.

2、已知点M(-2,5),N(4,2),点P在上，且=1:2，则点P的坐标为（）

• A：
• B：(0,4)
• C：(8,2)
• D：(2,1)

答 案：B

解 析：由题意得：  

3、甲袋内有2个白球3个黑球,乙袋内有3个白球1个黑球,现从两个袋内各摸出1个球,摸出的两个球都是白球的概率是

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：由已知条件可知此题属于相互独立同时发生的事件，从甲袋内摸到白球的概率为P(A)=乙袋内摸到白球的概率为，所以现从两袋中各提出一个球，摸出的两个都是白球的概率为

4、如果点（2，一4)在一个反比例函数的图像上，那么下列四个点中也在该图像上的是（）

• A：（一2,4)
• B：（一4，一2)
• C：（一2，一4)
• D：(2,4)

答 案：A

解 析：设反比例函数为，点（2,-4)在反比例函数的图像上，因此有，解得k=-8，故反比例函数，当x=-2时，y=4，故选A在该图像上.

主观题

1、设函数
(I）求f'(2)；
(II）求f(x）在区间[一1,2]的最大值与最小值．

答 案：(I）因为，所以f'(2)=3×2²-4=8.(II）因为x＜-1，f(-1)=3.f(2)=0.
所以f(x）在区间[一1,2]的最大值为3，最小值为

2、在△ABC中，B=120°,C=30°,BC=4，求△ABC的面积．

答 案：因为A= 180°-B-C=30°，所以AB = BC=4.因此△ABC的面积

3、已知直线l的斜率为1，l过抛物线C：的焦点，且与C交于A,B两点.
(I）求l与C的准线的交点坐标；
(II）求|AB|．

答 案：(I）C的焦点为，准线为由题意得l的方程为因此l与C的准线的交点坐标为(II）由得设A（x1,y1）.B（x2,y2），则因此

4、每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.  

答 案：设每亩增种x棵,总收入味y元，则每亩种树(20+x)棵，由题意知增种x棵后每棵收入为（60-3x） 则有y=(90-3x)(20+x) 整理得y=+30x+1800 配方得y=+1875 当x=5时，y有最大值，所以每亩地最多种25棵

填空题

1、（）

答 案：3

解 析：

2、不等式的解集是（）  

答 案：

解 析：或或