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2023年09月23日成考高起点每日一练《数学(文史)》

2023/09/23 作者:匿名 来源:本站整理

2023年成考高起点每日一练《数学(文史)》9月23日专为备考2023年数学(文史)考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。

单选题

1、函数的定义域是()

  • A:{x|-3≤x≤-1}
  • B:{x|x≤-3或x≥-1}
  • C:{x|1≤x≤3}
  • D:{x|x≤1或x≥3}

答 案:D

解 析:由题可知x2-4x+3≥0,解得x≥3或x≤1,故函数的定义域为{x|x≤1或x≥3}.

2、已知直线l:3x一2y-5=0,圆C:,则C上到l的距离为1的点共有()

  • A:1个
  • B:2个
  • C:3个
  • D:4个

答 案:D

解 析:由题可知圆的圆心为(1.-1),半径为2,圆心到直线的距离为,即直线过圆心,因此圆C上到直线的距离为1的点共有4个.

3、在△ABC中,三边为a、b、c,∠B=60°,则的值是()  

  • A:大于零
  • B:小于零
  • C:等于零
  • D:不能确定

答 案:C

解 析:由已知用余弦定理得:  

4、从15名学生中选出两人担任正、副班长,不同的选举结果共有()  

  • A:30种
  • B:90种
  • C:210种
  • D:225种

答 案:C

解 析:由已知条件可知本题属于排列问题,

主观题

1、在△ABC中,已知三边 a、b、c 成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c.  

答 案:

2、已知等差数列前n项和 (Ⅰ)求通项的表达式 (Ⅱ)求的值  

答 案:(Ⅰ)当n=1时,由 也满足上式,故=1-4n(n≥1) (Ⅱ)由于数列是首项为公差为d=-4的等差数列,所以是首项为公差为d=-8,项数为13的等差数列,于是由等差数列前n项和公式得:  

3、设函数f(x)且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的单调区间

答 案:(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得 6-6m-36=-36 故m=1. (Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)= 令f'(x)=0,解得 当x<-3时,f'(x)>0; 当-32时,f'(x)>0; 故f(x)的单调递减区间为(-3,2),f(x)的单调递增区间为(-∞,-3),(2,+∞)  

4、已知三角形的一个内角是,面积是周长是20,求各边的长.  

答 案:设三角形三边分别为a,b,c,∠A=60°,  

填空题

1、函数f(x)=在区间[-3,3]上的最大值为()  

答 案:4

解 析:这题考的是高次函数的最值问题,可用导数来求函数在区间[-3,3]上的最值。 列出表格 由上表可知函数在[-3,3]上,在x=1点处有最大值为4.  

2、设

答 案:-1

解 析:  

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