2023年成考高起点每日一练《数学(文史)》9月23日专为备考2023年数学(文史)考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。
单选题
1、函数的定义域是()
- A:{x|-3≤x≤-1}
- B:{x|x≤-3或x≥-1}
- C:{x|1≤x≤3}
- D:{x|x≤1或x≥3}
答 案:D
解 析:由题可知x2-4x+3≥0,解得x≥3或x≤1,故函数的定义域为{x|x≤1或x≥3}.
2、已知直线l:3x一2y-5=0,圆C:,则C上到l的距离为1的点共有()
- A:1个
- B:2个
- C:3个
- D:4个
答 案:D
解 析:由题可知圆的圆心为(1.-1),半径为2,圆心到直线的距离为,即直线过圆心,因此圆C上到直线的距离为1的点共有4个.
3、在△ABC中,三边为a、b、c,∠B=60°,则的值是()
- A:大于零
- B:小于零
- C:等于零
- D:不能确定
答 案:C
解 析:由已知用余弦定理得:
4、从15名学生中选出两人担任正、副班长,不同的选举结果共有()
- A:30种
- B:90种
- C:210种
- D:225种
答 案:C
解 析:由已知条件可知本题属于排列问题,
主观题
1、在△ABC中,已知三边 a、b、c 成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c.
答 案:
2、已知等差数列前n项和 (Ⅰ)求通项的表达式 (Ⅱ)求的值
答 案:(Ⅰ)当n=1时,由得 也满足上式,故=1-4n(n≥1) (Ⅱ)由于数列是首项为公差为d=-4的等差数列,所以是首项为公差为d=-8,项数为13的等差数列,于是由等差数列前n项和公式得:
3、设函数f(x)且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的单调区间
答 案:(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得
6-6m-36=-36
故m=1.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)=
令f'(x)=0,解得
当x<-3时,f'(x)>0;
当-3
4、已知三角形的一个内角是,面积是周长是20,求各边的长.
答 案:设三角形三边分别为a,b,c,∠A=60°,
填空题
1、函数f(x)=在区间[-3,3]上的最大值为()
答 案:4
解 析:这题考的是高次函数的最值问题,可用导数来求函数在区间[-3,3]上的最值。 列出表格 由上表可知函数在[-3,3]上,在x=1点处有最大值为4.
2、设则
答 案:-1
解 析:
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