2023年成考高起点每日一练《数学(文史)》9月19日专为备考2023年数学(文史)考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。
单选题
1、已知向量i,j为互相垂直的单位向量,向量a=2i+mj,若|a|=2,则m=()
- A:-2
- B:-1
- C:0
- D:1
答 案:C
解 析:由题可知a=(2,m),因此,故m=0.
2、已知点M(-2,5),N(4,2),点P在上,且=1:2,则点P的坐标为()
- A:
- B:(0,4)
- C:(8,2)
- D:(2,1)
答 案:B
解 析:由题意得:
3、设甲:;乙:.则()
- A:甲是乙的必要条件但不是充分条件
- B:甲是乙的充分条件但不是必要条件
- C:甲是乙的充要条件
- D:甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
答 案:A
解 析:三角形相似不一定全等,但三角形全等一定相似,因此,甲是乙的必要条件但不是充分条件.
4、已知直线l:3x一2y-5=0,圆C:,则C上到l的距离为1的点共有()
- A:1个
- B:2个
- C:3个
- D:4个
答 案:D
解 析:由题可知圆的圆心为(1.-1),半径为2,圆心到直线的距离为,即直线过圆心,因此圆C上到直线的距离为1的点共有4个.
主观题
1、在△ABC中,AB=2,BC=3,B=60°,求AC及△ABC的面积
答 案:
2、在△ABC中,已知三边 a、b、c 成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c.
答 案:
3、设函数
(I)求f'(2);
(II)求f(x)在区间[一1,2]的最大值与最小值.
答 案:(I)因为,所以f'(2)=3×22-4=8.(II)因为x<-1,f(-1)=3.f(2)=0.
所以f(x)在区间[一1,2]的最大值为3,最小值为
4、已知等差数列前n项和 (Ⅰ)求通项的表达式 (Ⅱ)求的值
答 案:(Ⅰ)当n=1时,由得 也满足上式,故=1-4n(n≥1) (Ⅱ)由于数列是首项为公差为d=-4的等差数列,所以是首项为公差为d=-8,项数为13的等差数列,于是由等差数列前n项和公式得:
填空题
1、函数的图像与坐轴的交点共有()个
答 案:2
解 析:当x=0,故函数与y轴交于(0,-1)点;令y=0,则有故函数与工轴交于(1,0)点,因此函数与坐标轴的交点共有2个
2、不等式的解集是()
答 案:
解 析:或或
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