2023年成考高起点每日一练《数学(理)》8月22日专为备考2023年数学(理)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、若则（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：首先做出单位圆,然后根据问题的约束条件,利用三角函数线找出满足条件的a角取值范围  

2、参数方程（为参数）表示的图形为（）

• A：直线
• B：圆
• C：椭圆
• D：双曲线

答 案：B

解 析：即半径为1的圆，圆心在原点

3、在的展开式中,的系数是

• A：448
• B：1140
• C：-1140
• D：-448

答 案：D

解 析：直接套用二项式展开公式: 注:展开式中第r+1项的二项式系数与第r+1项的系数不同,此题不能只写出就为的系数  

4、设α是第三象限角，若，则sinα=（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：由于，而α为第三象限角，故

主观题

1、建筑一个容积为8000,深为6m的长方体蓄水池，池壁每的造价为15元，池底每的造价为30元。（I）把总造价y(元)表示为长x(m)的函数；（Ⅱ）求函数的定义域  

答 案：

2、已知数列的前n项和 求证：是等差数列，并求公差和首项。  

答 案：  

3、设函数f(x)= (Ⅰ)求f(x)的单调区间; (Ⅱ)求 f(x)的极值

答 案：(Ⅰ)函数的定义域为 (Ⅱ)  

4、已知a,b,c成等差数列，a,b,c+1成等比数列．若b=6，求a和c．

答 案：由已知得解得

填空题

1、椭圆的中心在原点，一个顶点和一个焦点分别是直线x+3y-6与两坐标轴的交点,则此椭圆的标准方程为（）  

答 案：

解 析：原直线方程可化为交点(6,0),(0,2). 当点(6,0)是椭圆一个焦点,点(0,2) 是椭圆一个顶点时,c=6,b=2,当点(0,2) 是椭圆一个焦点,(6,0) 是椭圆一个顶点时,c=2,b-6,

2、函数的图像与坐标轴的交点共有（）  

答 案：2

解 析：当x=0时，y=-2=-1，故函数与y轴交于(0,-1)点，令y=0,则有故函数与x轴交于(1,0) 点,因此函数 与坐标轴的交点共有 2个.