2023年成考高起点每日一练《数学(理)》8月21日专为备考2023年数学(理)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、（2-3i）²=（）

• A：13-6i
• B：13-12i
• C：-5-6i
• D：-5-12i

答 案：D

解 析：

2、已知向量a=(3,4),向量 b=(0,-2),则cos的值为（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：求cos可直接用公式cos a·b=(3,4)·(0,-2)=3×0+4×(-2)=8,  

3、设α是第三象限角，若，则sinα=（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：由于，而α为第三象限角，故

4、在△ABC中，若b=，c=则a等于（）

• A：2
• B：
• C：
• D：无解

答 案：B

解 析：此题是已知两边和其中一边的对角,解三角形时,会出现一解、两解、无解的情况,要注意这一点.用余弦定理可得解出

主观题

1、已知等差数列前n项和 （Ⅰ）求这个数列的通项公式;（Ⅱ）求数列第六项到第十项的和

答 案：  

2、在△ABC中，B=120°,BC=4,△ABC的面积为，求AC.

答 案：由△ABC的面积为得所以AB =4.因此所以

3、设函数f(x)= (Ⅰ)求f(x)的单调区间; (Ⅱ)求 f(x)的极值

答 案：(Ⅰ)函数的定义域为 (Ⅱ)  

4、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中， （Ⅰ）写出向量关于基底{a,b,c}的分解式 （Ⅱ）求证： （Ⅲ）求证：  

答 案：(Ⅰ)由题意知(如图所示) (Ⅱ) (Ⅲ) 由已知，a,c是正四棱柱的棱，a,b,c两两垂直  

填空题

1、不等式的解集为（）  

答 案：

解 析：

2、的展开式是（）

答 案：

解 析：