2023年成考高起点每日一练《数学(理)》3月11日专为备考2023年数学(理)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、已知一次函数y＝2x＋b的图像经过点（-2，1），则该图像也经过点（　　）

• A：（1，7）
• B：（1，-3）
• C：（1，5）
• D：（1，-1）

答 案：A

解 析：因为一次函数了y＝2x＋b的图像过点（－2，1），所以，1＝2×（－2）＋b，b＝5，即y＝2x＋5．结合选项，当x＝1时，y＝7，故本题选A．

2、已知α∩β=a,b⊥β，b在a内的射影是b´，那么b´和a的关系是（）。

• A：b'∥a
• B：b'⊥a
• C：b'与a是异面直线
• D：b'与a相交成锐角

答 案：B

解 析：∵α∩β=a，b⊥β，∴b⊥a，又∵a⊂a，∴由三垂线定理的逆定理知，b在a内的射影b'⊥a.故选B。

3、函数y=5cos²x-3sin²x的最小正周期为（）。

• A：4π
• B：2π
• C：π
• D：π/2

答 案：C

解 析：y=3(cos²x—sin²x)+2cos²x=3cos2x+cos2x+1=4cos2x+1，所以函数的最小正周期为T=2π/2=π。

4、已知点A（－5，3），B（3，1），则线段AB中点的坐标为（　　）

• A：（4，－1）
• B：（－4，1）
• C：（－2，4）
• D：（－1，2）

答 案：D

解 析：

主观题

1、

答 案：

2、设函数
(I)求f(χ)的单调区间；
(Ⅱ)求f(χ)的极值。

答 案：

3、已知a、b、c成等比数列，x是a、b的等差中项，y是b、c的等差中项，证明a/x+c/y=2。

答 案：由已知条件得，b2=ac，2x=a+b，2y=b+c①∴2cx=ac+bc，2ay=ab+ac。②②中两式相加得，2ay+2cx=ab+2ac+bc，又①中后两式相乘得，4xy=(a+b)(b+c)=ab+2ac+bc；
∴2ay+2cx=4xy，a/x+c/y=2。

4、

答 案：

填空题

1、设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，点(a₁₀₀,a₁₀₂)在直线x+y-4=0上，则S₂₀₁=（）。

答 案：402

解 析：a₁₀₀+a₁₀₂=4，则a₁+a₂₀₁=a₁₀₀+a₁₀₂=4，则

2、从某大学篮球队历次比赛得分中，抽取了8场比赛的得分作为样本，数据如下：88，74，73，87，70，72，86，90，则该样本的方差为（）。

答 案：62.25

解 析：