2023年成考高起点每日一练《数学(文史)》3月7日专为备考2023年数学(文史)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、设集合A={0,1},B={0,1,2},则A∩B=

• A：{0,1}
• B：{0,2}
• C：{1,2}
• D：{0,1,2}

答 案：A

解 析：本题主要检测考生对集合的交集掌握情况。 解题思路：A∩B={0,1}∩{0,1,2}={0,1}

3、已知函数f(x)的定义域为R，且f(2x)=4x+1，则f(1)=（）

• A：9
• B：5
• C：7
• D：3

答 案：D

解 析：

4、

• A：8个
• B：7个
• C：6个
• D：5个

答 案：D

解 析：本题主要考查的知识点为不等式的解集．【应试指导】  一1

主观题

1、已知椭圆和一开口向右，顶点在原点的抛物线有公共焦点，设P为该椭圆与抛物线的一个交点，如果P点的横坐标为1/2，求此椭圆的离心率。

答 案：设抛物线方程为y²=2Px(p>0)，由已知得椭圆焦点在x轴上，a=1，∴0

2、

答 案：

3、

答 案：

4、设S_n为数列{a_n}的前n项和，S_n=3/2(a_n-1)(n∈N₊)，数列{b_n}的通项公式为b_n=4n+3(n∈N₊)。
(Ⅰ)求数列｛an｝的通项公式；
(Ⅱ)若di∈{a1，a2，…，an，…}∩{b1，b2，…，bn，…}(i=1，2，…，n，…)，则称数列{dn}为数列{an}与{bn}的公共项，将数列{an}与{bn}的公共项按它们在原数列中的先后顺序排成一个新的数列(dn)，证明{dn}的通项公式为dn=3²ⁿ⁺¹(n∈N)。

答 案：

填空题

1、已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=

答 案：（-4,13）

解 析：2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）

2、曲线y=2x³+1在点(1,3)处的切线方程是______

答 案：6x-y-3=0