2023年成考专升本每日一练《高等数学一》10月19日专为备考2023年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设（）。

• A：2x＋1
• B：2xy＋1
• C：
• D：2xy

答 案：B

解 析：只需将y看作常量，因此。

2、若y＝a^x（a＞0且a≠1），则等于（）。

• A：lnⁿa
• B：a^xlnⁿa
• C：
• D：

答 案：A

解 析：因为，故。

3、幂级数的收敛半径R＝（）。

• A：0
• B：1
• C：2
• D：＋∞

答 案：B

解 析：所给幂级数为不缺项级数，，因此可知收敛半径。

主观题

1、若，求a与b的值。

答 案：解：，又x3，分母x-30；所以，得9＋3a＋b＝0，b＝－9－3a，则（9＋3a）＝（x－3）[x＋（3＋a）]，故a＝0，b＝－9。

2、设z＝（x，y）由所确定，求dz。

答 案：解：设F（x，y，z）＝，则

3、判定级数的敛散性．

答 案：解：含有参数a＞0，要分情况讨论：（1）如果0＜a＜1，则，由级数收敛的必要条件可知，原级数发散。（2）如果a＞1，令＝；因为＜1，因而是收敛的，比较法：
所以也收敛。
（3）如果a＝1，则所以，由级数收敛的必要条件可知，原级数发散。所以

填空题

1、

答 案：3

解 析：

2、曲线的水平渐近线方程为（）  

答 案：y=-1

解 析：由于因此曲线的水平渐近线为y=-1

3、设函数，在x＝0处连续，则a＝（）。

答 案：

解 析：由于f（x）在点x＝0处连续，故存在，且，

简答题

1、函数y=y(x)由方程确定，求dy

答 案：