2023年成考专升本每日一练《高等数学一》10月17日专为备考2023年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、微分方程y'＝2y的通解为y＝（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：将方程y'＝2y分离变量得，。

2、若f(x)为[a，b]上的连续函数，则（）。

• A：小于0
• B：大于0
• C：等于0
• D：不确定

答 案：C

解 析：f（x）为[a，b]上的连续函数，故存在，它为一个确定的常数，由定积分与变量无关的性质，可知故＝0。

3、若级数收敛，则（）。

• A：发散
• B：条件收敛
• C：绝对收敛
• D：无法判定敛散性

答 案：C

解 析：级数绝对收敛的性质可知，收敛，则收敛，且为绝对收敛。

主观题

1、设，求

答 案：解：由题意得故。

2、计算二重积分，其中D是由曲线y＝1－x²与y＝x²－1所围成．

答 案：解：积分区域D如图所示。解得两组解，对应两个交点（－1，0），（1，0）。

3、求微分方程的通解。

答 案：解：对应的齐次方程为。特征方程，特征根齐次方程通解为原方程特解为，代入原方程可得，因此。
方程通解为

填空题

1、幂级数的收敛半径是（）。

答 案：

解 析：，当时，级数收敛，故收敛区间为，收敛半径。

2、设D为（）

答 案：

解 析：因积分区域为圆的上半圆，则

3、（）。

答 案：

解 析：

简答题

1、求  

答 案：