2023年成考专升本每日一练《高等数学二》10月16日专为备考2023年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、函数，则y'＝（）.

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：

2、二元函数z＝的极值点是（）.

• A：（0，0）
• B：（0，1）
• C：（1，0）
• D：（1，1）

答 案：D

解 析：，，，令＝0，＝0，得x＝1，y＝1，又A＝,B＝，C＝，，故（1,1）是函数的极值点，且A＞0，故（1,1）是函数的极小值点.

主观题

1、5人排成一行，试求下列事件的概率：（1）A＝{甲、乙二人必须排在头尾}
（2）B＝{甲、乙二人必须间隔一人排列}

答 案：解：5人排成1行的所有排法为5！．（1）甲、乙2人必须排在头尾的排法是2！，其余3人只能排在中间的排法是3！，所以（2）甲、乙2人必须间隔一人排列，则甲、乙之间可以间隔其他三人中任意一个，甲、乙之间可以调换次序，共有种方法．将三人视为整体，与其他两人排列有种方法．所以

2、求由曲线y＝e^x，y＝e^-x及x＝1所围成的平面图形的面积以及此平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V_x．

答 案：解：其平面图形如图所示，则平面图形面积旋转体的体积为

填空题

1、()．

答 案：2arctan2－

解 析：

2、设二元函数，则＝（）

答 案：

解 析：

简答题

1、计算

答 案： ps：将分母用于之等价的无穷小量代换，这是一个技巧。  

2、计算  

答 案：