2023年成考专升本每日一练《高等数学一》10月13日专为备考2023年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设y＝2-cosx，则＝（）。

• A：1
• B：0
• C：-1
• D：-2

答 案：B

解 析：。

2、设y＝x＋lnx，dy＝（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：y＝x＋lnx，则。

3、（）。

• A：e^x
• B：e²
• C：e
• D：1

答 案：D

解 析：所求极限为“”型，由洛必达法则可得或先求出，则

主观题

1、计算

答 案：

2、求幂级数的收敛区间（不考虑端点）。

答 案：解：，由可解得，故所给级数收敛区间为。

3、设曲线x=√y、y＝2及x＝0所围成的平面图形为D．（1）求平面图形D的面积S。
（2）求平面图形D绕y轴旋转一周所生成旋转体的体积Vy。

答 案：解：D的图形见右图阴影部分。（1）由解得于是
（2）

填空题

1、＝（）。

答 案：

解 析：

2、曲线的铅直渐近线方程为（）。

答 案：x＝2

解 析：因为，故曲线的铅直线渐近线方程x＝2。

3、设y＝sin（x＋2），则y'＝（）。

答 案：cos（x＋2）

解 析：

简答题

1、函数y=y(x)由方程确定，求dy

答 案：