2023年成考专升本每日一练《高等数学一》10月12日专为备考2023年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、微分方程的通解为（）。

• A：
• B：y＝
• C：y＝
• D：y＝

答 案：D

解 析：由一阶线性微分方程的通解公式可知的通解为

2、设函数，在x＝0处连续，则a＝（）。

• A：1
• B：0
• C：-1
• D：-2

答 案：C

解 析：f（x）在点x＝0处连续，则，，f（0）＝a，故a＝-１。

3、

• A：2/3
• B：1
• C：3/2
• D：3

答 案：C

主观题

1、求二元函数的极值。

答 案：解：则由点P（－1，1）为唯一驻点，因此点（－1，－1）为z的极小值点，极小值为－1。

2、求y'＋＝1的通解．

答 案：解：

3、将函数展开为x的幂级数，并指出收敛区间（不讨论端点）。

答 案：解：，有，即收敛区间为（－4，4）。

填空题

1、函数y=cosx在上满足罗尔定理，则=（）  

答 案：π

解 析：cos2π-cos0=即所以

2、＝（）。

答 案：

解 析：。

3、级数的收敛区间是（）。

答 案：（-3,3）

解 析：，因此收敛半径R＝，收敛区间为（－3,3）。

简答题

1、若函数在x=0处连续。求a。

答 案：由 又因f(0)=a,所以当a=-1时，f(x)在x=0连续。