2023年成考专升本每日一练《高等数学二》10月12日专为备考2023年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、（）.

• A：
• B：0
• C：ln2
• D：－ln2

答 案：A

解 析：因为函数在x=1处连续，故.

2、设A，B是两随机事件，则事件A－B表示（）.

• A：事件A，B都发生
• B：事件B发生而事件A不发生
• C：事件A发生而事件B不发生
• D：事件A，B都不发生

答 案：C

解 析：事件A－B表示事件A发生而事件B不发生.

主观题

1、求由方程siny＋xe^y＝0确定的曲线在点（0，π）处的切线方程．

答 案：解：方程两边对x求导得得所以,故所求切线方程为y－π＝e^π（x－0）,即e^πx－y＋π＝0

2、证明：当x＞0时，

答 案：证：令，，令，得x＝0，f(0)=0，当x＞0时，f'(x)＜0，故函数单调递减，，则．令，，令，得x＝0，g(0)=0，当x＞0时，f'(x)＜0，故函数单调递减，f(x)＜f(0)=0，则．综上得，当x＞0时，．

填空题

1、设，则（）

答 案：

解 析：设，则z＝f（x，v），则

2、设曲线y＝ax²＋2x在点（1，a＋2）处的切线与直线y＝4x平行，则a＝（）．

答 案：1

解 析：，由题意得，则a＝1．

简答题

1、计算

答 案：（被积函数为偶函数）

2、求  

答 案：