2023年成考专升本每日一练《高等数学一》10月8日专为备考2023年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、当x→0时，下列函数以零为极限的是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：A项，；B项，；C项，；D项，不存在。

2、设，则F′（x）＝（）。

• A：sinx＋sin2
• B：－sinx＋sin2
• C：sinx
• D：－sinx

答 案：D

解 析：由可变限积分求导公式可知。

3、级数（a为大于零的常数）（）。

• A：绝对收敛
• B：条件收敛
• C：发散
• D：收敛性与a有关

答 案：A

解 析：级数，因此为收敛级数，由级数性质可知绝对收敛。

主观题

1、计算。

答 案：解：令，，则

2、设z＝xy²＋e^ycosx，求．

答 案：解：z＝xy²＋e^ycosx，＝2xy＋e^ycosx。

3、设z＝f（x，y）是由方程所确定，求。

答 案：解：由得全微分方程：化简得所以。

填空题

1、  

答 案：2

解 析：令有即函数f(x)是奇函数，因此

2、（）。

答 案：1/3

解 析：

3、函数F(x)=的单调递减区间是（）  

答 案：

解 析：由故F(x)单调递减。

简答题

1、设f(x)求f(x)的间断点。

答 案：由题意知，使f(x)不成立的x值，均为f(x)的间断点，故sin(x-3)=0或x-3=0时f(x)无意义，所以方程点为： x-3=