2023年成考专升本每日一练《高等数学二》10月8日专为备考2023年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、下列说法正确的是（）.

• A：如果A、B是互斥事件，则P（A）＋P（B）＝1
• B：若P（A）＋P（B）＝1，则A、B必定是互斥事件
• C：如果A、B是对立事件，则P（A）＋P（B）＝1
• D：若P（A）＋P（B）＝1，则事件A与B是对立事件

答 案：C

解 析：AC两项，事件A和B的交集为空集，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件，其中必有一个发生的两个互斥事件叫做对立事件，若A，B是对立事件，则P（A）＋P（B）＝1；BD两项，互斥事件和对立事件的前提的是A与B事件的交集为空集，虽然P（A）＋P（B）＝1，但不能保证A与B事件的交集为空集.

2、设函数z＝ln（xy），则（）.

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：，.

主观题

1、设存在二阶导数，求y'与y''．

答 案：解：

2、设z＝z（x，y）由方程确定，求dz．

答 案：解：直接对等式两边求微分所以

填空题

1、设曲线在点M处切线的斜率为2，则点M的坐标为（）  

答 案：

解 析：由导数的几何意义可知，若点M的坐标为则解得

2、（）．

答 案：

解 析：．

简答题

1、求曲线与y＝x＋1所围成的图形分别绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积．

答 案：（1）绕x轴旋转的体积为 （2）绕y轴旋转的体积为

2、求函数的倒数。  

答 案：等式两边同时取对数得 方程两边同时对x求导有 故