2023年成考专升本每日一练《高等数学二》10月4日专为备考2023年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、函数y＝ax²＋b在（-∞，0）内单调增加，则a，b应满足（）.

• A：a＞0，b＝0
• B：a＜0，b≠0
• C：a＞0，b为任意实数
• D：a＜0，b为任意实数

答 案：D

解 析：因为函数y＝ax²＋b在（-∞，0）内单调增加，所以y'＝2ax＞0，因为x＜0，所以a＜0；此结论与b无关.

2、设f(x)的一个原函数是arctanx，则f(x)的导函数是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：根据原函数的定义可知，则

主观题

1、一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A＝{至少有一次国徽向上}．求P（Ａ）．

答 案：解：一枚2分硬币连续抛掷3次出现的基本事件共有则＝{全部是字面向上}，

2、设函数y＝e^sinx，求dy．

答 案：解：则

填空题

1、设函数f（x）＝在点x＝0处连续，则常数k＝（）．

答 案：2

解 析：因为f（x）在x＝0处连续，则，，所以k＝2．

2、设函数，在点x＝0处的极限存在，则a＝（）．

答 案：1

解 析：函数在点x＝0处的极限存在，故有，，故a＝1．

简答题

1、试确定a，b的值，使函数f(x)=在点x=0处连续。

答 案： 因为f(x)在x=0处连续，则即a+1=b=2，即a=1，b=2.

2、设函数  

答 案：